如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）A．  B．2      C．D．4

问题详情：

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）

A．   B．2       C． D．4

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【分析】先利用圆周角定理求出∠AOB，再根据等边三角形的判定得到△AOB是等边三角形，从而得解．

【解答】解：连接OA，OB，则∠AOB=2∠C=60°，

∵OA=OB，

∴△AOB是等边三角形，有OA=AB=2．

故选B．

【点评】本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和*质求解．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题