如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF...

问题详情：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是　   　．

【回答】

 4【考点】M7：相交弦定理；M2：垂径定理．

【分析】根据相交弦定理及垂径定理求解．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，

∴CG=GD，CF=FG=CG，

∵CF=2，∴CG=GD=2×2=4，FD=2+4=6，

由相交弦定理得EF•AF=CF•FD，

即EF===4，

故EF的长是4．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题