如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE...

问题详情：

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求*：

（1）OD＝CF；

（2）四边形ODFC是菱形．

【回答】

*：（1）∵CF∥BD  ∴∠DOE＝∠CFE，∵E是CD的中点，∴CE＝DE

在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）

∴OD＝CF．……………………6分

（2）由（1）知OD＝CF ，∵CF∥BD ，∴四边形ODFC是平行四边形

在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形ODFC是菱形．……………………10分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题