如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　...

问题详情：

如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　）

A．             B．               C．              D．

【回答】

D【解答】解：如图作PH⊥BC于H．

∵＝，

∴∠ACD＝∠BCD，

∵BC是直径，

∴∠BAC＝90°，

∴PA⊥AC，∵PH⊥BC，

∴PA＝PH，设PA＝PH＝x，

∵PC＝PC，

∴Rt△PCA≌Rt△PCH，

∴AC＝CH＝3，

∵BC＝＝5，

∴BH＝2，

在Rt△PBH中，∵PB2＝PH2+BH2，

∴（4﹣x）2＝x2+22，

解得x＝，

∴PC＝＝，

知识点：圆的有关*质

题型：选择题