设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求...

问题详情：

设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

【回答】

[解析]　由(4x－3)2≤1，得≤x≤1，

令A＝{x|≤x≤1}．

由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1，

令B＝{x|a≤x≤a＋1}．

由¬p是¬q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，

∴，∴0≤a≤.

∴实数a的取值范围是[0，]．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题